Die Anzahl der Teile ergibt sich as der Summme der Anzahl der Kanten / Verbindungen und der Anzahl der Vielecke.
Die Flächenfolge beschreibt, welche Vielecke sich in welcher Reihenfolge in einer Ecke treffen. So bedeutet (3.5.3.5), dass sich beim Ikosidodekaeder in jeder Ecke alternierend zwei Dreiecke und zwei Fünfecke treffen. Bei Platonischen und Archimedischen Körpern gilt für jede Ecke die gleiche Flächenfolge.
Streifen für Vielecke mit mehr als vier Ecken faltet man am Besten zur Hexentreppe. Die im Miniworkshop vorgestellte Wikelmethode ist für Drei- und Vierecke besser geeignet.

Platonische und Archimedische Körper

Didaktik-Kolloquium am 26. November 2010
Friedrich-Schiller-Universität Jena

Heinz Strobl www.knotologie.de

Kanten / Verbindungen Vielecke Flächen-
folge
Name Klasse Ecken Typ 1 Typ 2 3 4 5 6 8 10 Teile Falten Länge
Tetraeder Platonisch 4 6 4 (3.3.3) 10 50 60
Hexaeder Platonisch 8 12 6 (4.4.4) 18 102 120
Oktaeder Platonisch 6 12 8 (3.3.3.3) 20 100 120
Dodekaeder Platonisch 20 30 12 (5.5.5) 42 198 240
Ikosaeder Platonisch 12 30 20 (3.3.3.3.3) 50 190 240
Tetraederstumpf Archimedisch 12 18 4 4 (3.6.6) 26 118 144
Kuboktaeder Archimedisch 12 24 8 6 (3.4.3.4) 38 154 192
Oktaederstumpf Archimedisch 24 36 6 8 (4.6.6) 50 238 288
Hexaederstumpf Archimedisch 24 36 8 6 (3.8.8) 50 238 288
Rhombenkuboktaeder Archimedisch 24 48 8 18 (3.4.4.4) 74 310 384
Ikosidodekaeder Archimedisch 30 60 20 12 (3.5.3.5) 92 388 480
Abgeschrägtes Hexaeder Archimedisch 24 60 32 6 (3.3.3.3.4) 98 382 480
Kuboktaederstumpf Archimedisch 48 72 12 8 6 (4.6.8) 98 478 576
Ikosaederstumpf Archimedisch 60 90 12 20 (5.6.6) 122 598 720
Dodekaederstumpf Archimedisch 60 90 20 12 (3.10.10) 122 598 720
Rhombenikosidodekaeder Archimedisch 60 120 20 30 12 (3.4.5.4) 182 778 960
Abgeschrägtes Dodekaeder Archimedisch 60 150 80 12 (3.3.3.3.5) 242 958 1200
Ikosidodekaederstumpf Archimedisch 120 180 30 20 12 (4.6.10) 242 1198 1440
Hexentreppe!
Für Tetraeder, Hexaeder und Oktaeder ist die Typ2 - Verbindung erforderlich. Aber auch die Stabilität der Archimedischen Körper mit wenig Dreiecken und großen Vielecken wird durch diese Verbindung verbessert.